pi: 16. bogstav i det græske alfabet; svarer til
p. Matematisk betegner π for holdet mellem en
vilkårlig cirkels omkreds og diameter eller radius (3,14159 ... ).
Pi;
stort og lille bogstav.
Tallet pi (også kaldet Arkimedes' konstant) er en matematisk
konstant, der skrives med det græske bogstav π.
Konstanten optræder mange steder inden for blandt andet matematik og fysik. Den
er defineret som forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter. Det vil
sige længden af omkredsen divideret med længden af diameteren. Man kan også
definere π som arealet af en cirkel med radius 1, eller som det mindste positive
tal x for hvilket der gælder at sinus til x er lig med 0.
Se illistrationen: Forholdet mellem cirklens diameter (her 1), og dens
omkreds.
Tallet er irrationalt, så decimalerne udgør ikke
en cyklisk følge. Det er endda et transcendent tal – altså ikke rod i noget polynomium
med rationale koefficienter. I mange sammenhænge er 3,14 en tilstrækkelig god
tilnærmelse. Foretrækker man en brøk, er 22/7 (Archimedes) eller endnu bedre
355/113 (Zu) udmærkede approksimationer. Er det stadig ikke godt nok, kan
approksimationen 
bruges. Denne
approksimation afviger først på niende decimal.
Her er π med 100 decimaler:
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971
6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
Der er flere måder, hvorpå man tilnærmet kan
beregne pi. Her er to eksempler på rækker der konvergerer imod pi:
Huskeregel
De første 13 decimale cifre af π kan huskes som længden af ordene i følgende remse: Ser I ikke, I tåber, hvorledes en simpel
remse kan klare Cirklens kvadratur?
En lidt mere høflig huskeregel, der også giver
præcis de 13 første cifre, men som desværre på nudansk ikke er grammatisk
korrekt (lære er navnemåde, ikke nutid), og som den førnævnte indeholder den
retskrivningsmæssigt måske problematiske bøjning af ordet cirkel i ejefald,
ental, bestemt form - der (alternativt) ikke - fra udgivelsen af Retskrivningsordbogen
2012 - kan være cirkelens, lyder: Her I
lære i disse sætninger en nyttig regel som angår cirklens beregning.
Hvis man er til store norske forfattere, kan man,
analogt med Ibsen, Ibsen-huskereglen for Eulers tal, anvende "Hej, I Oslo i Norge fordømmer de Hamsun
hårdt" til at huske de første 9 cifre. Her får vi også kommaet
placeret.
En kortere udgave er den simple: "Hvad er pi? Hvad er pi? Tre komma en fire en
fem ni"
π bruges i mange
hukommelseskonkurrencer. Her er formålet at huske flest decimaler af tallet π. Japaneren Hiroyuki Goto kunne i 1995 genkalde de
første 42.195 decimaler af π. Det tog ham ca. 17
timer. I 2006 blev en japansk psykiater den første til at remse π op med 100.000 decimaler. Dette tog ham over 16 timer,
blev optaget på bånd, og indsendt til Guinness Rekordbog, for at godkende det
som en ny rekord. Det er dog aldrig blevet godkendt. Grunden til den aldrig
blev godkendt, var at rekordforsøget ikke blev optaget på video, dermed kunne
man ikke se om han snød.
Det er kun officielt lykkedes 20 mennesker i
verden at gengive over 10.000 cifre.